Ответ:
232а
3x^2+15x-7=0
D = 15^2 - 4*3*(-7) = 309
x1 = (-15-√309)/(2*3) = -2.5 - √309 / 6 ≈ -5.4
x2 = (-15+√309)/(2*3) = -2.5 + √309 / 6 ≈ 0.4
232б
-2x^2-11x+3=0
2x^2+11x-3=0
D=11^2-4*2*(-3)=145
x1 = (-11-√145)/(2*2) = (-11-√145) / 4 ≈ -5.8
x2 = (-11+√145)/(2*2) = (-11+√145) / 4 ≈ 0.3
233
x^2 - 1000x + 89199 = 0
D = 1000^2 - 4*89199 = 643204 = 802^2
x наим = (1000 - √643204) / 2 = (1000 - 802) / 2 = 99
Cos2x+sinx=cos²x;
cos²x-sin²x+sinx-cos²x=0;
sinx-sin²x=0;
sinx(1-sinx)=0;
sinx=0;
x=πn, n∈Z;
или
1-sinx=0;
sinx=1;
x=π/2+2πk, k∈Z.
Ответ: πn, n∈Z; π/2+2πk, k∈Z.
2) угол BAC = 1/2 * [180° - (54°+54°)] = 36°
остальные вопросы не правильно сформулированы
а) 3 прямые имеют наибольшее число точек пересечения 3 ,
б) 4 прямые - 6 точек пересечения ,
в) 5 прямых - 10 точек пересечения ,
г) n прямых - \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
точек пересечения .
Решение. Заметим, что наибольшее число точек попарных пересечений получается, если каждая прямая пересекается с каждой и при этом никакие три прямые не пересекаются в одной точке. В этом случае количество точек попарных пересечений равно количеству пар прямых из данного множества n прямых. Как мы знаем, это число равно \frac{n(n-1)}{2}
2
n(n−1)
