№8.
![\left\{{{3x-y=3}\atop{3x-2y=0}}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%7B%7B3x-y%3D3%7D%5Catop%7B3x-2y%3D0%7D%7D%5Cright.)
![\left\{{{3x-y=3}\atop{3x-2y=0|*(-1)}}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%7B%7B3x-y%3D3%7D%5Catop%7B3x-2y%3D0%7C%2A%28-1%29%7D%7D%5Cright.)
![\left\{{{3x-y=3}\atop{-3x+2y=0}}\right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5C%7B%7B%7B3x-y%3D3%7D%5Catop%7B-3x%2B2y%3D0%7D%7D%5Cright.)
Сложим эти уравнения:
![3x-y-3x+2y=3+0](https://tex.z-dn.net/?f=3x-y-3x%2B2y%3D3%2B0)
![y=3](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D3)
3x![y=3;=>3x-2*3=0](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D3%3B%3D%3E3x-2%2A3%3D0)
![3x=6](https://tex.z-dn.net/?f=3x%3D6)
![x=2](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2)
Находим произведение:
![x*y=2*3=6](https://tex.z-dn.net/?f=x%2Ay%3D2%2A3%3D6)
Ответ под цифрой 2) 6
№9
1) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
По условию гипотенуза АВ = 90√3, значит, катет СВ, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
СВ=90√3:2=45√3
2) По теореме Пифагора находим второй катет
АС² = АВ²-СВ²
АС²=(90√3)²-(45√3)²
АС²=135²
АC=135
3) СН - высота, значит, Δ АСН - прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Гипотенуза АС = 135, значит, катет СН, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
СН=135:2=67,5 см
Ответ: 67,5 см
Из первого взяли (х-13)
Из второго взяли (х-31)
Решим уравнение (х-13)=3×(х-31)
х-13-3х+93=0
х=40
По 40 яблок было в каждом контейнере первоначально
X⁴ - 8x² + 16 = 0 x² = y
y² - 8y + 16 = 0 D = b²-4ac = 64-64 = 0
y = -b/2a = 4
x² = 4
x₁ = 2
x₂ = -2
Ответ: {-2; 2}
Пусть одна цифра х, а вторая у, тогда
x+y=7 x=7-y
x²+y²=25 (7-y)²+y²=25 49-14y+y²+y²=25 2y²-14y+49-25=0 2y²-14y+24=0
y²-7y+12=0
D=(-7)²-4*12=49-48=1
y=(7-1)/2=3 x=7-3=4
y=(7+1)/2=4 x=7-4=3
Ответ: эти цифры 3 и 4
4230 m =4 km 230 m
37980 =379 ц 80 кг