Sin (3x + x) = 0
sin 4x = 0
4x = 2πk
x = πk/2
Очевидно, что методом подбора корень х=-1 является корнем нашего уравнения. Зная корень х=-1, разложим левую часть на множители
По теореме Виета:
ОТВЕТ: -5; -3; -1.
Каждый нуль получается при умножении 5 на 2. Чётных чисел больше, чем кратных 5. Поэтому число нулей в факториале определяется числом множителей, кратных 5. При этом надо учитывать, что два множителя: 25 и 50 - содержат по две пятёрки. Остальные 8 множителей - по одной.
<span>Итого 8+2+2=12 нулей. </span>