Сократим дробь на (х-3) х≠3
(х-3)(х-5)=35
х^2-8x-20=0
по теореме виета
x1=10 x2=-2
(0,5a⁻²)⁻² : (32a ⁵<span> ) ³
0,5=1/2 =2</span>⁻¹
(2⁻¹а⁻²)⁻² : (2⁵а⁵)³
2²а⁴: 2¹⁵а¹⁵<span>
при а = (0,5)</span>⁻⁴ =(1/2)⁻⁴=2⁴
2²*(2⁴)⁴ :2¹⁵(2⁴)¹⁵ =2² *2¹⁶ : 2¹⁵*2⁶⁰=2²⁺¹⁸⁻⁽¹⁵⁺⁶⁰)=2⁻⁵⁵=1/2⁵⁵
Разделим обе части ур-я на 4^(x+12)*5^(5x-8)
4^(3x+2)*5^(3x+2)/4^(x+12)*5^(5x-8)=1
4^(3x+2-x-12)*5^(3x+2-5x+8)=1
4^(2x-10)*5^(-2x+10)=1
4^(2x-10)*5^(-(2x-10))=1
4^(2x-10)/5^(2x-10)=1
(4/5)^(2x-10)=(4/5)^0
2x-10=0
2x=10
x=5
2)разделим первое уравнение на второе:
2^x*3^y/2^y*3^x=2/3
(2/3)^x*(3/2)^y=2/3
(2/3)^x*(2/3)^(-y)=2/3
(2/3)^(x-y)=2/3
x-y=1
x=y+1
подставим в первое ур-е:
2^(y+1)*3^y=12
2*2^y*3^y=12
2*6^y=12
6^y=6
y=1
x=1+1=2
ответ:(2,1)
Обозначим искомое время буковкой Х
Тады:
автобус к нужному моменту времени проедет (Х+1/3) часа (1/3 ч = 20 минут)
расстояние при этом пройденное будет таким:
45*(Х+1/3)
автомобиль проедет к тому же моменту Х*60 километров
и это расстояние по условию меньше пройденного автобусом на 10 км
то есть:
45*(Х+1/3) = 60Х+10
Вот и все! Тепрь только посчитать остается:
45Х+15 = 60Х+10
15-10 = (60-45)Х
5 = 15Х
Х = 1/3
Значит -
между машиной и автобусом будет 10 км через 1/3 часа после старта магшины, то есть это произойдет через 20 минут
Ура!))
если обе части неравенства положительны, их можно прологарифмировать (по любому удобному основанию...)
если основание логарифма больше единицы,
знак неравенства сохраняется и для аргументов...