Cos3x=корень из2/2
3x=+-п/4+2 пn,n €Z |:3
x=+- п/12+2/3пn,n €Z
Это задачи по теме: " Статистические оценки параметров распределения" по курсу "Теория вероятности и математическая статистика"
Имеем:
σ=10
δ=3
γ=0,954
_______
n - ?
Объем выборки примем:
n = t²·σ²/δ²
Из соотношения 2·Ф(t)=0,954 получаем
Ф(t) = 0,477.
По таблице значений функции Ф(t) находим (саму таблицу можно найти в любом учебнике по математической статистике)
t=2,0
Тогда:
n=2,0² * 10²/3² ≈ 45 студентов.
(Сам фрагмент таблицы смотри в скрине)
Ответ: достаточно 45 студента.
2100см²:50=42см
Ответ:ширина прямоугольника 42см
Ищем пределы интегрирования:
6 + х - х² = 6 - 2х
х² -3х = 0
х = 0 или х = 3
Теперь надо найти 2 интеграла и вычесть, получим площадь.
1) интеграл в пределах от 0 до 3 , под интегралом: (6 + х - х²)dx =
=(6х + х²/2 - х³/3)| от 0 до 3 = 18 + 4,5 - 9 = 4,5
2) интеграл в пределах от 0 до 3 , под интегралом: (6 - 2х)dx=
=(6х - 2х²/2) | от 0 до 3 = 18 - 9 = 9
3) S = 9 - 4,5 = 4,5