16х-5=3(3х+10), 16х-5= 9х+30 7х=35, х=35:7,х=5
Если на АВ, как на диаметре, построить окружность, с центром в К, то точки М и Н будут лежать на ней (ВМ перпеендикулярно АМ, и АН перпендикулярно ВН). Нам задана площадь треугольника МНК = 25. Легко видеть, что треугольник равнобедренный, и стороны его равны половине АВ (как много можно узнать, просто проведя циркулем по плоскости:)).
Нам осталось найти угол между КН и КМ.
Но угол АКМ = 2*(угол АВМ); (это центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу АМ), аналогично угол ВКН = 2*(угол ВАН);
угол ВАН + угол АВМ = 180 - 105 = 75 градусов. Поэтому
угол АКМ + угол ВКН = 150 градусов.
угол МКН = 180 - 150 = 30 градусов.
Если АВ/2 = х, то
25 = х^2*sin(30)/2; x^2 = 100; x = 10; AB = 20;
18 - 6 = 12 занимаются только карате
20- 6=14 занимаются только волейболом
12+14+6 =32 чем нибудь занимаются
40 - 32= 8 не занимаются ни чем.
Допустим что мы уже построили трапецию. Перенесём основание СД на АВ так чтобы точка Д перешла в А. АКСД это параллелограмм. Значит точка С находится на пересечении прямой, проходящей через К и параллельной к прямой а, и прямой в, точка Д находится на пересечении прямой а и прямой паралельной АВ. Еще АК=ДС. Вот так. Если не понятно то задавай вопросы:)