Question

Решите уравнение..........................:

Answer 1

ОДЗ:
$3x^2-2x-2 \geq 0$
$4x^2-5x \geq 0$
возводим обе части в квадрат:
$3x^2-2x-2 =4x^2-5x$
$-x^2+3x-2 =0$
$x^2-3x+2=0$
$D = 9-8 = 1^2$
$x_{1} = \frac{3+1}{2} = 2$
$x_{2} = \frac{3-1}{2} = 1$
но при x=1 подкоренное выражение в левой части - отрицательно, следовательно х=1 не удовлетворяет ОДЗ.
ответ: х=2

Answer 2

ОДЗ
{3x²-2x-2≥0  (1)
{4x²-5x≥0 (2)
1)D=4+24=28
x1=(2-2√7)/6=(1-√7)/3
x2=(1+√7)/3
x<(1-√7)/3 U x>(1+√7)/3
2)x(4x-5)≥0
x=0 x=1,25
x≤0 U x≥1,25
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                                               //////////////////////////////////////////
----------[(1-√7)/3]--------------[0]---------------[(1+√7)/3]-----------[1,25]--------------
/////////////////////////////////////////////                                                        \\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞;(1-√7)/3] U [1,25;∞)
возведем в квадрат
3x²-2x-2=4x²-5x
4x²-5x-3x²+2x+2=0
x²-3x+2=0
x1+x2=U u x1*x2=2
x1=1∉ОДЗ
х2=2
Ответ х=2