Все категории

3 года назад

1. Упростите выражения: а) -2ху^2 * 3х^3 у^5 б) (-4аb^3)^2

Знания

Алгебра

1 ответ:

neetman [152]3 года назад

0 0

A)-2xy²*3x³y^5=-6x⁴y^7
б) (-4аb³)²=-4ab^6

Читайте также

При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?

Evachks202

Дробь не имеет смысл, тогда когда знаменатель не должен быть 0
$x-4 \neq 0 \\ x \neq 4 \\ \\ b(b-5) \neq 0 \\ b_1 \neq 0;b_2 \neq 5$

0 0

2 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

решите пожалуйста!!является ли число -35 членом арифмитической прогрессии (аn),в которой а1=3 и а7=9?

Irinka81 [24]

$a_n = a_1 + d(n-1)$
Из данной формулы найдем разность (d)
$9=3+d(7-1)$

$6d=6$

$d=1$
Из той же формулы проверим является ли число -35 членом арифметической прогрессии.
$-35=3+1(n-1)$

$n=-37$

Нет не является. Так как n - всегда положительное, целое число.

0 0

3 года назад

Разложить на множители: 4x(x−y)^2+12(x−y)

Елена ЛС [19]

4x*x^2-2xy+y^2+12x-12y

0 0

4 года назад

Двое рабочих, работая одновременно, выполнили всю работу за 5 дней. Если бы первый рабочий работал в 2 раза быстрее, а второй –

ShinSin

Обозначим производительности труда: х – первого рабочего; у – второго.

составим уравнение:
5(х+у) = 4(2х+1/2у) 
Решая, получим, что х = у, то есть, производительности рабочих равны. 
Значит, если бы первый рабочий работал один, он потратил бы в два раза больше времени, чем как если бы он работал с напарником, а именно, в два раза больше, чем 5 дней. 
Ответ: 10 дней.

0 0

4 года назад

Упростить Sinx/(tg(п/4-x/2)*(1+sinx))

sasha1503 [8]

Надо сначала упростить тангенс в знаменателе по известной формуле тангенса разности
$\tan(\alpha-\beta)=\frac{\tan\alpha-\tan\beta}{1+\tan\alpha\tan\beta}$

$\tan\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)=\frac{\tan\frac{\pi}{4}-\tan\frac{x}{2}}{1+\tan\frac{\pi}{4}\tan\frac{x}{2}}=\frac{1-\tan\frac{x}{2}}{1+\tan\frac{x}{2}}=$

Воспользуемся известной формулой

$\tan\frac{\alpha}{2}=\frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}$

и снова преобразуем предыдущее выражение

$\frac{1-\tan\frac{x}{2}}{1+\tan\frac{x}{2}}=\frac{1-\frac{1-\cos x}{\sin x}}{1+\frac{1-\cos x}{\sin x}}=$

Умножим и числитель и знаменатель выражения на sin x.

$\frac{1-\frac{1-\cos x}{\sin x}}{1+\frac{1-\cos x}{\sin x}}=\frac{\sin x-1+\cos x}{\sin x+1-\cos x}\quad(*)$

Теперь запишем исходное выражение с учетом наработанного, причем перенесем знаменатель в (*) в числитель выражения

$\frac{\sin x}{\frac{\sin x-1+\cos x}{\sin x+1-\cos x}*(1+\sin x)}=\frac{\sin x*(\sin x+1-\cos x)}{(\sin x-1+\cos x)*(1+\sin x)}=\quad(***)$

Теперь отдельно займемся знаменателем этой дроби. Раскроем скобки.

$(\sin x-1+\cos x)*(1+\sin x)=$

$\sin x -1+\cos x+\sin^2 x-\sin x+\sin x\cos x=$

Теперь можно сократить на sin x, так как эти слагаемые противоположны по знаку

$=\sin x -1+\cos x+\sin^2 x-\sin x+\sin x\cos x=$

$=-1+\cos x+\sin^2 x+\sin x\cos x\quad(**)$

Заметим, что

$-1+\sin^2 x=-(\cos^2 x+\sin^2 x)+\sin^2 x=-\cos^2 x-\sin^2 x+\sin^2 x=$

$=-\cos^2 x$

Учитывая это, (**) снова упрощается в

$-1+\cos x+\sin^2 x+\sin x\cos x=-\cos^2 x+\cos x+\sin x\cos x=$

Теперь вынесем за скобки cos x

$-\cos^2 x+\cos x+\sin x\cos x=\cos x(-\cos x+1+\sin x)$

Это и есть упрощенный знаменатель. Теперь подставим в исходную дробь (***)

$\frac{\sin x*(\sin x+1-\cos x)}{(\sin x+1-\cos x)*(1+\sin x)}=\frac{\sin x*(\sin x+1-\cos x)}{\cos x(-\cos x+1+\sin x)}=$

Теперь числитель и знаменатель сокращаем на множитель
$(\sin x+1-\cos x)$ , получаем

$=\frac{\sin x}{\cos x}=\tan x$

Ответ:
$\tan x$

0 0

4 года назад