Исследуем область допустимых значений. На первый корень пока забьем, там неудобный дискриминант.
Выражение под вторым корнем должно быть неотрицательно.
4x-x²-3≥0
x²-4x+3≤0
Корни квадратного уравнения x²-4x+3=0 равны 1 и 3, поэтому неравенство можно переписать так
(x-1)(x-3)≤0
1≤x≤3
Теперь займемся таки первым корнем. Подкоренное выражение можно преобразовать следующим способом:
x²-8x+6=x²-8x+16-16+6=(x-4)²-10
Так как 1≤x≤3:
-3≤x-4≤-1
1≤(x-4)²≤9
-9≤(x-4)²-10≤-1
То есть на том промежутке где определен второй корень, не определен первый (подкоренное выражение отрицательно при 1≤x≤3. Вывод: неравенство решений не имеет.
√8p-√2p+√18p= √4*2p-√2p+√9*2p=2√2p-√2p+3√2p=2√2p-1√2p+3√2p=1√2p+3√2p=4√2p
Осталось только график по точкам нарисовать
Пусть АВ=СД=х см, тогда ВС=АД=х+31 см.
По теореме Пифагора найдем АД и СД из треугольника АСД:
41²=х²+(х+31)²
1681=х²+х²+62х+961
2х²+62х-720=0
х²+31х-360=0
х=9.
СД=АВ=9 см, АД=ВС=31+9=40 см.
-x+y=5|*0,5
0,5x+y=2
-0.5x+0.5y=2.5
0.5x+y=2
______________
1,5y=4,5|:1,5
y=3
0,5x+3=2 => 0.5x=(-1)|:0.5
x=2