Question

Решите а пожалуйста умоляю задачу​

Answer 1

Ответ:

(10, 0) или (26, 24)

Объяснение:

Пусть первое число равно x, второе y. Составим систему уравнений.

x^2 - y^2 = 100 (1)

3x - 2y = 30 (2)

Умножим уравнение (1) на 9, получим:

(3x)^2 - 9y^2 = 900 (3)

Из уравнения (2) выразим 3x:

3x = 2y+30 (4)

Подставим 3x из уравнения (4) в уравнение (3):

(2y+30)^2 - 9y^2 = 900

4y^2 + 120y + 900 - 9y^2 - 900 = 0

-5y^2 + 120y = 0

y(y-24) = 0

Отсюда y = 0 или y = 24.

Выразим x из уравнения (2):

x = (30 + 2y) / 3

При y = 0, x = (30 + 2*0) / 3 = 10

При y = 24, x = (30 + 2 * 24) / 3 = 26

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Из условия имеем

$x^{2}-y^{2}=100$

второе условие неоднозначно

a) $3x-2y=30$

или

b) $3y-2x=30$

рассмотрим два варианта

a)

$y=\frac{3x-30}{2}$

подставляем в изначальное уравнение

$x^{2}-(\frac{3x-30}{2})^{2}=100$

$x^{2}-(\frac{3x-30}{2})^{2}=100\\4x^{2} -(900-180x+9x^{2} )=400\\5x^{2} -180x+1300=0\\x^{2}-36x+260=0\\(x-18)^{2} -324+260=0\\(x-18)^{2} -64=0\\(x-10)(x-26)=0\\x_{1}=10;x_{2}=26\\y_{1}=0;y_{2}=24$

b)

$y=\frac{30-2x}{3}$

подставляем в изначальное уравнение

$x^{2}-(\frac{30-2x}{3})^{2}=100$

$x^{2}-(\frac{30-2x}{3})^{2}=100\\9x^{2} -(900-120x+4x^{2} )=900\\5x^{2} +120x-1800=0\\x^{2}+24x-360=0\\(x+12)^{2}-144-360=0\\(x+12)^{2}-504=0 \\(x+12-6\sqrt{14})(x+12+6\sqrt{14})=0\\x_{1}=6(\sqrt{14}-2);x_{2}=6(-\sqrt{14}-2)\\y_{1}=18-4\sqrt{14};y_{2}=18+4\sqrt{14}$