Question

Диск радиусом 10 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением  = 0,5 рад/с2 . Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорение точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения.

Answer 1

Ну я бы решила так:
полное ускорение можно найти,зная нормальное a(n) и тангенциальное ускорение a(t):
a²=a²(n)+a²(t)
ω=v/R ⇒v=ω·R
ε=ω/t  ⇒ ω=ε·t 
a(n)=v²/R ⇒ a(n)=ω²R=ε²·t²·R  ⇒  a²(n)=ω⁴·R²=ε⁴·t⁴·R²
a(n)=ε²·t²·R=0,5²·2²·0,1=0,1 м/с²
a²(n)=ε⁴·t⁴·R²=0,01 м²/с⁴
a(t)=v/t ⇒ a(t)=ωR/t=ε·R  ⇒   a²(t)=ω²R²/t²=ε²·R²
a(t)=ε·R=0,5·0,1=0,05 м/с²
 a²(t)=ε²·R²=0,0025 м²/с⁴
a²=0,01+0,0025=0,0125 ⇒a=0,11  м/с²