ОДЗ
x ≠ - 1,5
Решение
12x^2 + 1 - (4x - 1)(2x + 3) = 0
12x^2 + 1 - (8x^2 + 12x - 2x - 3) = 0
12x^2 + 1 - 8x^2 - 10x + 3 = 0
4x^2 - 10x + 4 = 0 /:(2)
2x^2 - 5x + 2 = 0
D = 25 - 16 = 9
x1 = ( 5 + 3)/4 = 8/4 = 2
x2 = ( 5 - 3)/4 = 2/4 = 0,5
Ответ
0,5 ; 2
359. Цена на блокнот была 2 грн = 200 к, стала 1,1*200 = 220 к.
Цена на краски была 12 грн = 1200 к, стала 0,85*1200 = 1020 к.
Стоимость всей покупки была 6*2 + 12 = 12 + 12 = 24 грн = 2400 к.
А стала 6*220 + 1020 = 2340 к.
Ответ: стоимость понизилась на 60 к.
360. Начертить прямоугольник по координатам в тетрадке в клеточку легко, а у меня на компьютере такой программы нет.
Поэтому я просто вычислю координаты точки пересечения диагоналей.
O = [AC] ∩ [BD] = ((3+9)/2; (2+6)/2) = (6; 4)
Графиком является парабола коэффициент при х >0 ветви вверх
нули функции: х^2-8х +13=0
D=64-52=12
X= 4- 3^1/2
X=4+3^1/2 A(4-3^1/2 ; 0) B( 4+3^1/2 ; 0) точки пересечения с осью Х
=======================
Х=0 У= 13 С (0 ;13) точка пересечения с осью У
======
вершина параболы х= - b/2a a=1 b= - 8 x= - (- 8)/2=4
y=4^2 - 8*4 +13=16-32+13= - 3 D(4 ; - 3) вершина параболы
========
прямая х=4 осью симметрии для параболы
этих точек достаточно проведи параболу
а) на оси Х отметь точку х=1,5 через нее проведи прямую параллельную оси У эта прямая пересечет параболу в какойто точке вот из этой точке опусти перпендикуляр на ось У (у=3.25)
или наоборот на оси У возьми у=2 проведи прямую !! оси Х должно получится 2 точки пересечения с графиком и из кождой опусти перпендикуляр на осьХ
у>0 при х из промеж. ( -беск; 4- 3^1/2 ) и (4+3^1/2; + беск)
у<0 (4-3^1/2 ; 4+3^1/2)
убывает для х из промежутка ( -беск; 4)
возрастает ( 4; + беск)
второе задание также
ветви вниз тк а= -1 <0 поэтому наибольшее значение будет в вершине параболы х= - b/2a a= -1 b=6 x= - (6)/ 2*(-1)= 3
у= -3^2+6*3 -4= - 9 +18 -4=5
наибольшее значение 5 и достигается при х=3
3 задание область значения у(-1)= - ( - 1)^2 - 4( -1) -7= -1 +4 -7= -4
y(5)= - 5^2-4*5-7= -25 -20 -7 = - 52
те если х берется из промежутка [ -1 5] то значения у попадают в промежуток [ -4; 52]
последнее задание 15х^2=20-3x нужно решить это кв уравнение
но мне не понятно коэффициент при х^2