Для начала вы не совсем верно решили ,корни равны
![x_{1 ; 2 } = \frac{-5+/-\sqrt{37}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x_%7B1%20%3B%202%20%7D%20%3D%20%20%20%20%20%20%20%20%5Cfrac%7B-5%2B%2F-%5Csqrt%7B37%7D%7D%7B2%7D)
Надо подставлять числа,вы решили неравенство через к примеру дискриминант приравняв его к нулю,но теперь вам надо определить какой промежуток штриховать , для этого надо подставлять числа
Возьмем какое-нибудь число из промежутка
![x \in (-\infty ; \frac{-\sqrt{37}-5}{2} )](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cin%20%28-%5Cinfty%20%3B%20%20%5Cfrac%7B-%5Csqrt%7B37%7D-5%7D%7B2%7D%20%29)
, например число
![-6](https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%20-6)
так как оно входит в промежуток , значит подставляя ее в выражение
![x^2+5x-3 = 36-5*6-3 = 3 \ \textless \ .0](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E2%2B5x-3%20%3D%2036-5%2A6-3%20%3D%203%20%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20.0)
вам нужно ,по условию
![\geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%20%20%5Cgeq%20%20%20%200%20)
то есть входит , значит ШТРИХОВАТЬ ЭТУ ЧАСТЬ
Теперь на отрезке
к примеру число
![0](https://tex.z-dn.net/?f=0)
оно входит
![0^2+5*0-3 \ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=%200%5E2%2B5%2A0-3%20%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%200%20)
не входит , значит не штриховать
Так же и другой случаи ,там выходит штриховать подставляете любое число из промежутка
![x \in [ \frac{\sqrt{ 37 } - 5 } {2} ; \ \infty )](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%20%20%5Cin%20%5B%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B%20%2037%20%7D%20-%205%20%7D%20%7B2%7D%20%20%3B%20%5C%20%5Cinfty%20%29)
, к примеру
![1](https://tex.z-dn.net/?f=%201%20)
неравенство выполняется при подстановке , значит ее так же штриховать
Ответом будет заштрихованные части