Question

Помогите кто с модулями

Answer 1

|х| • (х + 3) = -2
★ Если х ≥ 0, то:
х(х + 3) = -2
х² + 3х + 2 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 • х2 = 2; х1 + х2 = -3 => х1 = -1; х2 = -2 (оба корня не удовлетворяют условию, т.к. х ≥ 0)
★ Если х < 0, то:
-х(х + 3) = -2
-х² - 3х + 2 = 0 | • (-1)
х² + 3х - 2 = 0
D = 3² - 4 • 1 • (-2) = 9 + 8 = 17
x1 = (-3 + √17)/(2 • 1) = (-3 + √17)/2 (корень не удовлетворяет условию, т.к. х < 0);
x2 = (-3 - √17)/(2 • 1) = (-3 - √17)/2
Ответ: (-3 - √17)/2

Answer 2

Раскрываем модуль:
1) x*(x+3)=-2, x>=0
x^2+3x+2=0
D=9-8=1
x1=(-3+1)/2=-1<0 - не подходит
x2=(-3-1)/2=-2<0 - не подходит
2) -x*(x+3)=-2, x<=0
x(x+3)=2
x^2+3x-2=0
D=9+8=17
x1=(-3+sqrt(17))/2
x2=(-3-sqrt(17))/2
sqrt(17)~=4,1
значит x1>0 - неверно.
уравнение имеет 1 корень.
Ответ: x=(-3-sqrt(17))/2