√(√5-3)² + √(√2-√5)² = |√5-3| + |√2-√5|= -(√5-3)-(√2-√5|=
=-√5+3-√2+√5= 3-√2
Докажем, что это уравнение не имеет решений.
Будем символами Abs(z) обозначать модуль числа z. Тогда
sinx-(sin15x)*cosx<=Abs(sinx)+Abs(sin15x)*Abs(cosx)<=Abs(sinx)+Abs(cosx)
Докажем, что Abs(sinx)+Abs(cosx)<= (корень из 2)=sqrt(2)
действительно, оно периодично с периодом pi/2 (поскольку sin(x+pi/2)=cosx, cos(x+pi/2)= - sinx)
Поэтому достаточно доказать, что неравенство выполяется при x от 0 до pi/2. В этом случае синус и косинус неотрицательны и знак модуля можно убрать.
Abs(sinx)+Abs(cosx)=sinx+cosx=sqrt(2)* (cos(pi/4)*sinx+sin(pi/4)*cosx)=sqrt(2)*sin(x+pi/4)<=sqrt(2)
Таким образом неравенство доказано и левая часть уравнения в условии задачи не превосходит корня из двух, а правая равна 3/2 и больше корня из 2. Покажем это.
3/2>sqrt(2) <== 9/4 > 2 <== 9 > 8
("Ф<==И" обозначает, что из "И" следует "Ф")
Таким образом уравнение решено (то есть найдены все решения и доказано, что других нет).
1) a1 = -15
a2 = -8
d = 7
• a10 = a1 + 9d = -15 + 63 = 48
<span>
2) S15 = 2a1 + d (n-1)/2 * n (Подставляете)
3) d = 7 (выше написано как)
4) a3 = a1 + 2d = -15 + 14 = -1 (отрицательный)
a4 = a3 + d = -1 + 7 = 6 (положительный)</span>
х км/ч скорость велосипедиста
4х км/ч скорость автомобиля
По условию известно, что через 24 мин = 24/60 = 0,4 ч расстояние между ними стало 40 км.
4х * 0,4 + 0,4х = 40 - 10
1,6х + 0,4х = 30
2х = 30
х = 15
15 км/ч скорость велосипедиста
4 * 15 = 60 км/ч скорость автомобиля
