1)13 - 3=10(кг) - масса арбуза без разницы.
2)10 : 2 = 5 (кг) - весит дыня
3) 5 + 3 = 8 (кг) - весит арбуз
1) Точки пересечения для 0,25 x^3 = sqrt (2x)
x=0 и x = 2
Находим площадь верхней криволинейной трапеции
int(от 0 до 2) 0,25 x^3 dx = x^4(от 0 до 2) = 16
Для нижней
int(от 0 до 2) sqrt(2x) dx = (2/3) (2x)^(3/2)(от 0 до 2) = 16/3
Разность площадей 32/3.
2)ну, график ты и сам построишь, надеюсь.
1) найдем пересечения двух линий. это будут точки с абсциссами x1=-3 и x2=3
2) площадь этой фигуры будет равна разнице площади прямоугольника, ограниченного вертикальными линиями x1=-3 и x2=3 и горизонтальными линиями y1=0 и y2=9, и площади криволинейной трапеции, что находится под параболой y=x^2, которая так же ограниченна вертикальными линиями x1=-3 и x2=3, а снизу линией y=0.
3) площадь прямоугольника s1=(x2-x1)*(y2-y1)=54
4) площадь криволинейной трапеции - определенный интеграл от x^2*dx в пределах от -3 до 3. первообразная равна (x^3)/3 в пределах от -3 до 3. и равен 18
5) ответ площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2 и y=9, равна s=54-18=36
Пусть мастер изготавливает "х" деталей, то ученик "х-6" деталей.
Составим и решим уравнение.
4•х+(х-6)•5=168
9х=198
х=22 детали
Следовательно ученик 22-6=16
Ответ: мастер делает 22 детали, а ученик 16 деталей.
У=b уравнение вертикальной прямой, проходящей через т М
5*(1/5)^2 - 16*1/5= 5/25-16/5= 1/5-16/5 = -15/5 = -3