Решение
1) sin2x ≥ √3/2
arcsin(√3/2) + 2πn ≤ 2x ≤ (π - arcsin(√3/2)) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn ≤ 2x ≤ (π - π/3) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn ≤ 2x ≤ 2π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/6 + πn ≤ x ≤ π/3 + πn, n ∈ Z
2) tg5x < - √3
πk - π/2 < 5x < arctg(- √3) + πk, k ∈ Z
πk - π/2 < 5x < - π/3 + πk, k ∈ Z
πk/5 - π/10 < x < - π/15 + πk/5, k ∈ Z
3) sinx < 1/2
- π - arcsin(1/2) + 2πn < x < arcsin(1/2) + 2πn, n ∈ Z
- π - π/6 + 2πn < x < π/6 + 2πn, n ∈ Z
- 7π/6 + 2πn < x < π/6 + 2πn, n ∈ Z
4) tgx ≥ 1
arctg(1) + πm ≤ x < π/2 + πm, m ∈ Z
π/4 + πm ≤ x < π/2 + πm, m ∈ Z
5) 6sin²x - 8sinx + 2,5 < 0
sinx = t
6t² - 8t + 2,5 = 0
D = 64 - 4*6*2,5 = 4
t₁ = (8 - 2)/12
t₁ = 1/2
t₂ = (8 + 2)/12
t₂ = 5/6
1/2 < sinx < 5/6
а) sinx > 1/2
arcsin(1/2) + 2πk < x < (π - arcsin(1/2)) + 2πk, k ∈ Z
π/6 + 2πk < x < (π - π/6) + 2πk, k ∈ Z
π/6 + 2πk< x < 5π/6 + 2πk, k ∈ Z
б) sinx < 5/6
- π - arcsin(5/6) + 2πk < x < arcsin(5/6) + 2πk, k ∈ Z
Ответ: x ∈ (π/6 + 2πk ; arcsin(5/6)+ 2πk, k ∈ Z)
- π - arcsin(5/6) + 2πk ; 5π/6 + 2πk, k ∈ Z
6) sin4x + cos4x * ctg2x > 1
2sin2x*cos2x + {[(1 - 2sin²2x)*co2x] / sin2x} - 1 > 0
(2sin²2x * cos2x + cos2x - 2sin²2x * cos2x - sin2x) / sin2x > 0
(cos2x - sin2x)/sin2x > 0
ctg2x - 1 > 0
ctg2x > 1
kπ < 2x < arcctg1 + πk, k ∈ Z
kπ < 2x < π/4 + πk, k ∈ Z
kπ/2 < x < π/8 + πk/2, k ∈ Z
7) √3 / cos²x < 4tgx
(4tgx * cos²x - √3) / cos²x > 0
(2sin2x - √3)/cos²x > 0
cos²x ≠ 0, x ≠ π/2 + πn, n ∈ Z
2sin2x - √3 > 0
sin2x > √3/2
arcsin(√3/2) + 2πk < 2x < (π - arcsin(√3/2)) + 2πk, k ∈ Z
π/3 + 2πk < 2x < (π - π/3) + 2πk, k ∈ Z
π/3 + 2πk < 2x < 2π/3 + 2πk, k ∈ z
π/6 + πk < x < π/3 + πk, k ∈ Z
1) (x-2)(x+3)+(x-3)(x+2)=x2(степень)+3x-2x-6+x2(степень)+2x-3x-6=2x2(степень)-12
2)
(y-1)(y+2)+(y+1)(y-2)=y2(степень)+2y-y-2+y2(степень)-2y+y-2=2y2(степень)-4
3)
(a+1)(a+2)+(a+3)(a+4)=a2(степень)+2a+a+2+a2(степень)+4a+3a+12=2a2(степень)+10a+14
4)
(c-1)(c-2)+(c-3)(c-4)=c2(степень)-2c-c+2+c2(степень)-4c-3c+12=2c2<span>(степень)</span>-10c+14
5/6+7/12÷7/2=1
1: 7/12÷7/2=7×2/12×7=14/84=1×14/6×14=1/6
2:
5/6+1/6=5+1/6=6/6=1
А что тут не понятно та?:/ чтобы тебе увеличить допустим число 5 на м единиц ты сделаешь 5+м. Допустим чтобы 5 увеличить на 4 ты сделаешь 5+4=9
x(n) = n(n-1)
A) x(1) = 1*0 = 0; x(2) = 2*1 = 2; x(3) = 3*2 = 6
x(120) = 120*119 = 14400-120 = 14280
B) 110 = 11*10 - это 11-ый член последовательности.
Посчитано в уме!
