(2)
f(x)=4x/(x²-9)
Проверим на вертикальные асимптоты:
При x=3;x=-3 у функции бесконечный разрыв(деление на 0).
![lim_{x\to 3+0}(\frac{4x}{x^2-9})=\frac{12}{9-9}=[\frac{12}{+0}]=+\infty\\lim_{x\to3-0}(\frac{4x}{x^2-9})=\frac{12}{9-9}=[\frac{12}{-0}]=-\infty\\\\lim_{x\to -3+0}(\frac{4x}{x^2-9})=\frac{-12}{9-9}=[\frac{-12}{+0}]=-\infty\\lim_{x\to -3-0}(\frac{4x}{x^2-9})=\frac{-12}{9-9}=[\frac{-12}{-0}]=+\infty](https://tex.z-dn.net/?f=lim_%7Bx%5Cto+3%2B0%7D%28%5Cfrac%7B4x%7D%7Bx%5E2-9%7D%29%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B9-9%7D%3D%5B%5Cfrac%7B12%7D%7B%2B0%7D%5D%3D%2B%5Cinfty%5C%5Clim_%7Bx%5Cto3-0%7D%28%5Cfrac%7B4x%7D%7Bx%5E2-9%7D%29%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B9-9%7D%3D%5B%5Cfrac%7B12%7D%7B-0%7D%5D%3D-%5Cinfty%5C%5C%5C%5Clim_%7Bx%5Cto+-3%2B0%7D%28%5Cfrac%7B4x%7D%7Bx%5E2-9%7D%29%3D%5Cfrac%7B-12%7D%7B9-9%7D%3D%5B%5Cfrac%7B-12%7D%7B%2B0%7D%5D%3D-%5Cinfty%5C%5Clim_%7Bx%5Cto+-3-0%7D%28%5Cfrac%7B4x%7D%7Bx%5E2-9%7D%29%3D%5Cfrac%7B-12%7D%7B9-9%7D%3D%5B%5Cfrac%7B-12%7D%7B-0%7D%5D%3D%2B%5Cinfty)
<em><u>x=3;x=-3 - вертикальные асимптоты.
</u></em>
Проверим наличие горизонтальных асимптот:
Наклонная асимптота:
y=kx+b
y=0*x+0
<em><u>y=0 - горизонтальная асимптота.
</u></em>График во вложении.
(1)
б)
в)
f(x)=4x/(x²-9)
Проверим на вертикальные асимптоты:
При x=3;x=-3 у функции бесконечный разрыв(деление на 0).
<em><u>x=3;x=-3 - вертикальные асимптоты.
</u></em>
Проверим наличие горизонтальных асимптот:
Наклонная асимптота:
y=kx+b
y=0*x+0
<em><u>y=0 - горизонтальная асимптота.
</u></em>График во вложении.
(1)
б)
в)