Question

Помогите решить показательное уравнение (дробные показатели)

Answer 1

Основания равны, значит, равны и показатели. Нам просто нужно решить уравнение:
1/(х - 3) +18/(х² - 9) = х/(х + 3) |·  (х² - 9) ≠0(*)
х + 3 + 18 = х(х - 3)
х + 21 = х² - 3х
х² - 4х - 21 = 0
По т. Виета
х1 = 7  и   х2 = -3( этот корень - посторонний, т.к. нарушается условие (*) 
Ответ:7