Question

Докажите, что значение выражения кратно 9 151*45+189*25

Answer 1

Ведь это ОЧЕНЬ ПРОСТАЯ задача. Гляди

 

151*45 + 189*25 = 151*5*9 + 21*9*25 = 9*(151*5 + 21*25) 

 

Всё!!!

Даже больше, можно найти, частное от деления (это то, что в скобках)

 

И ещё, запомни признак делимости на 9 - если Сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9.

 

Пользуясь этим признаком, решение будет выглядеть следующим:

В первом слагаемом 45 делится на 9, така как 4+5=9 делится на 9, значит всё слагаемое делится на 9;

Во втором слагаемом 189 делится на 9, так как 1+8+9=18 делится на 9, значит всё слагаемое делится на 9.

Так как оба слагаемых делятся на 9, то и их сумма делится на 9. Всё!!

 

Обрати внимание на существенное отличие этих двух решений. Если второе зафиксировало только ФАКТ делимости и ничего более, то первое кроме факта, дало и результат деления. Обращай внимание на это, потому что, в зависимости от вопроса задачи нужно по-разному решать.

 

В нашей задаче был вопрос Докажи, что делится, то есть требовалось доказать ФАКТ делимости, а не найти результат, поэтому оба решения подходят.

 

Answer 2

151*45+189*25

В этом выражении в каждом слагаемом есть множитель, кратный 9

45 - в первом

189 - во втором. 

Сумма тоже будет кратна. 

9(151*5+21*25)

Что и требовалось доказать.