№736(1)
x1-x2=8⇒x2-x1=-8
x1x2=5
x1x2²-x1²x2=x1x2(x2-x1)=5*(-8)=-40
№738
(2n-1)³-4n²+2n+1=8n³-12n²+6n-1-4n²+2n+1=8n³-16n²+8n=
=8n(n²-2n+1)=8n(n-1)²
Если один из множителей делится на 8,то и все произведение делится на 8
n-1 и n произведение двух последовательных (соседних) натуральных чисел.Значит одно из них нечетное,а другое четное,т. содержит множитель 2.
8*2=16
<span>Если один из множителей делится на 16,то и все произведение делится на 16.</span>
{3x-5y=16;
{2x+y=2;
{6x-10y=32;
{6x+3y=6;
6x-10y-6x-3y=32-6;
-13y=26;
y=-2;
2x-2=2;
2x=4;
x=2;
Ответ: (2;-2).
x(y-1)=2y=5, x=(2y-5):y-1 Отсюда подбором получаем y=2, x=9
Дано: sin α + cos α = 1/2.
1) Найти sin α * cos α.
Заданное равенство возведём в квадрат: (sin α + cos α)² = (1/2)².
sin² α + 2sin α*cos α + cos² α = 1/4. Сгруппируем:
(sin² α + cos² α ) + 2sin α*cos α = 1/4. Сумма в скобках равна 1.
2sin α*cos α = (1/4) - 1 = -3/4.
Разделим обе части на 2 и получим ответ:
sin α*cos α = -3/8.
2) sin³ α + cos³ α = (1/64)*((1 - √7)³ + (1 + √7)³).