1) 9^3х+9=9^0; 3(х+3)=0; х=-3
2)7^3х+2=7^2; 3х+2=2; х=0
3)2^5х-16=2^(-6); 5х-16=-6; х=2
4)3^2х-5=3^(3/4); 2х-5=3/4; х=23/8
5)(0,1)^х-4=(0,1)^(-1); х-4=-1; х=3
6)пусть 8^х=а, где а>0
а^2+7а-8=0
Д=49+32=81
а1=1; а2=-8
8^х=1; х=0
Y = 2logₐx/ln(ax)
числитель = 2logₐx=2lnx/lna=2/lnа * lnx
знаменатель = ln(ax) = lna + lnx
Преобразования сделали, теперь производную ищем по формулу:
(U/V)'= (U'V - UV')/V²
решение:
y'= ((2/lnа * lnx)' * (lna + lnx) - 2/lnа * lnx *(lna + lnx)' )/(lna + lnx)²=
=(2/хlnа *(lna + lnx) - 2/lnа * lnx *1/x )/(lna + lnx)²=
=(2/xlnа *(lna + lnx - lnx))/(lna + lnx)²= 2lna/(xlnа(lna + lnx)²)
√2*11+3=√22+3=√25=5
ответ :5