средняя v= (v1+v2+v3)/(t1+t2+t3)=(53.5+62.3+48.2)/(3+2+4)=164/9= 18 2/9 км/ч
1)
a=4*19+7
a=76+7
a=83
2)
a=4*24+7
a=96+7
a=103
При каком наименьшем натуральном n значение выражения:
1) 53+n делится нацело на 7;
2) n+24 при делении на 5 даёт остаток 2?
Решение:
1)
![\frac{ 53 + n }{7} = m](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%2053%20%2B%20n%20%7D%7B7%7D%20%3D%20m%20)
, где
![m \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%20m%20%5Cin%20Z%20)
;
![\frac{ 53 + n }{7} = 7 \frac{ 4 }{7} + \frac{n}{7} = m](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%2053%20%2B%20n%20%7D%7B7%7D%20%3D%207%20%5Cfrac%7B%204%20%7D%7B7%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bn%7D%7B7%7D%20%3D%20m%20)
, где
![m \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%20m%20%5Cin%20Z%20)
;
при n=3, m впервые становится целым, при меньших n оно не целое.
2)
![n + 24 = 5 k + 2](https://tex.z-dn.net/?f=%20n%20%2B%2024%20%3D%205%20k%20%2B%202%20)
, где
![k \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%20k%20%5Cin%20Z%20)
;
![n + 22 = 5 k](https://tex.z-dn.net/?f=%20n%20%2B%2022%20%3D%205%20k%20)
, где
![k \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%20k%20%5Cin%20Z%20)
;
![\frac{ n + 22 }{5} = k](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20n%20%2B%2022%20%7D%7B5%7D%20%3D%20k%20)
, где
![k \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%20k%20%5Cin%20Z%20)
;
![0.2n + 4.4 = k](https://tex.z-dn.net/?f=%200.2n%20%2B%204.4%20%3D%20k%20)
, где
![k \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=%20k%20%5Cin%20Z%20)
;
при n=3, k впервые становится целым, при меньших n оно не целое.
Вывод: в обоих случаях при n=3 поставленные условия выполнены.
548 см +352 см = 900 см = 9м