4y³ - 2y² + 2y + 8 =0
делим обе части уравнения на 2, получаем:
2y³ - y² + y + 4 =0, замечаем, что -2-1-1+4=0, ⇒ один из корней уравнения x=-1, значит многочлен левой части делится на (x+1) без остатка, раскладываем:
<span>(2y³+2y²) -(3y²+3y)-(4y+4)=0
2y²(y+1)-3y(y+1)-4(x+1)=0
(y+1)(2y²-3y-4)=0
</span>
<span>(2y²-3y-4)=0
x₂,₃=</span>
![\frac{3+- \sqrt{9+4*2*4} }{4} = \frac{3+- \sqrt{41} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%2B-+%5Csqrt%7B9%2B4%2A2%2A4%7D+%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%2B-+%5Csqrt%7B41%7D+%7D%7B4%7D+)
Ответ:
![x_{1}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+)
=-1,
![x_{2}= \frac{3+\sqrt{41} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B3%2B%5Csqrt%7B41%7D+%7D%7B4%7D+)
,
![x_{3}= \frac{3-\sqrt{41}}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B3%7D%3D+%5Cfrac%7B3-%5Csqrt%7B41%7D%7D%7B4%7D+)
1)
x^4 = (x^2)^2
x^6 = (x^3)^2
x^8 = (x^4)^2
биквадратное уравнение( с новой переменной)
x^4-15x^2-16=0
t^2-15t-16=0
D = 225-4*1*(-16) = 225+64 = 289
t1 = 15-17/2 = -2/2 = -1
t2 = 15+17/2 = 32/2 = 16
x1 = не может быть отриц. квадрат
x2 = 4
= 2(x+y)+(x+y)(y-x) = (x+y)(2+y-x).
<span>y=-0,2x</span>²<span>−5x−18.
a=-0.2 b=-5 c=-18
вершина (m;n)
m=-b/2a= - 5/0.2*2=- 25/4
n=(4ac-b</span>²<span>)/4a=(4*0.2*18-25)/-4*0.2=53/4
(- 25/4; 53/4)</span>
Смотрите решение в прикреплённом файле.