(b+c)²-b(b-2c)=b²+2bc+c²-b²+2bc=4bc+c²
б) Не знаю, принято ли у вас писать 27,(3) поэтому желательно написать ответ с дробью
в) На 5 этапе разложила знаменатели на простые множители. Наверное, так можно, потому что иначе будет сложнее искать общий знаменатель.
( 5 - 6a ) / 3a - ( 1 - 2b ) / b = ( b( 5 - 6a ) - 3a( 1 - 2b )) / 3ab = ( 5b - 6ab - 3a + 6ab ) / 3ab = ( 5b - 3a ) / 3ab
---------------------------
12x^2 / ( 5x - 10 ) * ( x - 2 ) / 18x = ( 6x*2x ) / ( 5( x - 2 )) * ( x - 2 ) / ( 6x*3 ) =
= 2x / 15 = 2/15x
----------------------------
( a - b ) : (( a^2 - b^2 ) / 3a^2 ) = ( a - b ) : ( ( a - b )( a + b ) / 3a^2 ) =
= 3a^2 / ( a + b )
<span>
![\frac{cos^2x}{tg\frac{x}2-ctg\frac{x}2}=-\frac{cos^2x}{\frac{cos\frac{x}2}{sin\frac{x}2}-\frac{sin\frac{x}2}{cos\frac{x}2}}=-\frac{cos^2x}{\frac{cos^2\frac{x}2-sin^2\frac{x}2}{sin\frac{x}2cos\frac{x}2}}=-\frac{cos^2x*2sin\frac{x}2cos\frac{x}2}{2cos^2x}=\\\\=-\frac{1}2sinx](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bcos%5E2x%7D%7Btg%5Cfrac%7Bx%7D2-ctg%5Cfrac%7Bx%7D2%7D%3D-%5Cfrac%7Bcos%5E2x%7D%7B%5Cfrac%7Bcos%5Cfrac%7Bx%7D2%7D%7Bsin%5Cfrac%7Bx%7D2%7D-%5Cfrac%7Bsin%5Cfrac%7Bx%7D2%7D%7Bcos%5Cfrac%7Bx%7D2%7D%7D%3D-%5Cfrac%7Bcos%5E2x%7D%7B%5Cfrac%7Bcos%5E2%5Cfrac%7Bx%7D2-sin%5E2%5Cfrac%7Bx%7D2%7D%7Bsin%5Cfrac%7Bx%7D2cos%5Cfrac%7Bx%7D2%7D%7D%3D-%5Cfrac%7Bcos%5E2x%2A2sin%5Cfrac%7Bx%7D2cos%5Cfrac%7Bx%7D2%7D%7B2cos%5E2x%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3D-%5Cfrac%7B1%7D2sinx)
Были использованы формулы синуса и косинуса двойных углов.
</span>
![2sinx*cosx=sin2x\\cos^2x-sin^2x=cos2x](https://tex.z-dn.net/?f=2sinx%2Acosx%3Dsin2x%5C%5Ccos%5E2x-sin%5E2x%3Dcos2x)
<span>
</span>