Question

Cos^2x=1/2 (косинус в квадрате х равен одной второй), чему равен х?

Answer 1

Cos² x=1/2
cos² x - 1/2=0
(cos x- 1) (cosx +  1 ) =0
          √2              √2
cos x -  1  =0                              cos x + 1 =0
           √2                                               √2
cos x=  1                                    cos x = - 1 
           √2                                                √2
x=+ arccos 1  +2πn                     x=+ arccos (- 1) + 2πn
                 √2                                                 √2
x=+ π + 2πn                               x=(+/-)(π - arccos( 1)) + 2πn
       4                                                                       √2
                                                  x=(+/-)(π - π )+2πn  
                                                                    4
                                                  x=(+/-)3π + 2πn
                                                              4  
Ответ: х₁=(+/-) π +2πn
                         4
            x₂=(+/-)  3π +2πn
                           4