1. 81*3^(n) = (3^4)*(3^n) = 3^(4 + n) - ответ 4)
2. {an} = 34, 28, 22, ...
a1 = 34, d=28 - 34 = -6
an<0
an = a1 + d*(n - 1) = 34 - 6(n - 1)
34 - 6n + 6 < 0
-6n < -40
n>20/3
Т.к. n - натуральные числа, то первое натуральное число, удовлетворяющее неравенству выше, это n=7
a7 = 34 - 6*6 = 34 - 36 = -2
Sinx>=1/8
sinx=1/8
x= pi+arcsin(1/8)+2pi*k, k∈Z
x= -arcsin(1/8)+2pi*k, k∈Z
x∈[-arcsin(1/8)+2pi*k, k∈Z; pi+arcsin(1/8)+2pi*k, k∈Z]
ОДЗ x>0
lgx=a
a²+5a+9>0
D=25-36=-11<0
Это значит, что при любом значении а функция больше 0.
lgx>0 при любом х
х принадлежит интервалу от 0 до бесконечности