Точка О равноудалена от сторон двугранного угла -> он лежит на бис-се линейного угла -> d=36/sin60°=36/(√3/2)=24√3
Ответ: 72
Пошаговое объяснение:
Наибольший вклад в количество белых квадратов – 3 – вносят угловые кубики, дальше – 2 – кубики на рёбрах, по одному квадратику добавляют остальные кубики на поверхности. Чтобы количество белых квадратов было максимальным, нужно разместить как можно больше угловых белых кубиков, затем как можно больше на рёбрах, оставшиеся белые кубики (если они останутся) поместить на грани.
У куба 4×4×4 есть 8 углов, они дадут 24 белых квадратика
У куба 12 рёбер, в каждом ребре остаются незанятыми по две клетки, это ещё 24 кубика и 48 белых квадратиков
В сумме это 8 + 24 = 32 белых кубика, на оставшиеся места удастся поместить только чёрные кубики. Получается 24 + 48 = 72 белых квадратика.
Пусть С - начало координат
Ось X - CA
Ось Y - перпендикулярно X в сторону B
Ось Z - CC1
координаты точек
С(0;0;0)
A(1;0;0)
B1(1/2;√3/2;1)
C1(0;0;1)
Вектора
AC(-1;0;0)
B1C1(-1/2;-√3/2;0)
Косинус угла между AC и B1C1 равен
| AC * B1C1 | / | AC | / | B1C1 | = 1/2 / 1 / √ (1/4+3/4) = 1/2
Угол 60 градусов
Ctg(pi+a)=ctg(a) => ctg (25pi/6)=ctg(4pi+pi/6)=ctg(pi/6)=корень из 3
sin(2pi+a)=sin(a) => sin (-1035)=sin45 = корень из 2 / 2
тангенс возрастает от -pi/2 до pi/2, тут надо сравнить какой просто больше
cos(-a)=cosa тут надо так: cos0=1, чем меньше угол тем больше значение