y=pi-x
cos x - cos(pi-x)=1
cos x + cos x = 1
cos x = 1/2
x1 = pi/3+2pik, k in Integers or x2 = -pi/3+2pin, n in Integers
y1=2pi/3 - 2pi k
y2=4pi/3-2 pi n
y=pi-x
sinx + sin (pi-x) = 1
sin x + sin x = 1
sin x = 1/2
x1=pi/6 + 2*pi*n, n in Integers or x2=5pi/6 + 2*pi*k, k in Integers
y1=5pi/6-2pin
y2=pi/6-2pik
F(x0) = 7
f ' (x) = 3x^2
f ' (x0) = 12
⇒ так как уравнение касательной имеет вид f(x0) + f ' (x0) (x - x0), получим:
7 + 12(x - 2) = 12x + 7 - 24 = 12x - 17 - это и есть уравнение касательной.
Найдем у"=2х -6
Затем 2х-6=0
2х=6
х=3 -наим.знач.
Из первого уравнения системы : 2x^2 = 7 - y^2, x^2 = (7-y^2)/2
Во втором уравнении заменяем x^2 :
(2y - 21 + 3y^2)*(y-a) = 0 - верно в случае y-a = 0 или 3y^2 + 2y - 21 = 0
Квадратное уравнение 3y^2 + 2y - 21 = 0 решается следующим образом :
D = 4 - 4*3*-21 = 4 + 3 * 84 = 256
y1 = (-2 + 16)/6 = 2 1/3
y2 = (-2 - 16)/6 = -3
x1,2 = +/- sqrt ( 7 - y1^2)/2
x3,4 = +/- sqrt ( 7 - y2^2)/2
Имеем 4 решения. Однако есть еще уравнение y-a = 0.
Оно решается как y = a.
Если a = y1 или a = y2, то система будет иметь 4 различных решения, в любом другом случае система будет иметь более 4 различных решений.
Ответ : a = 2 1/3 или a = -3.