X²-9≥0 U x≠4
(x-3)(x+3)≥0
x=3 x=-3
x≤-3 U x≥3
x∈(-∞;-3] U [3;4) U (4;∞)
<span>lg (4x-16)=2
4х-16=10</span>²(т.к Lg это как Log с основанием 10)
4х-16=100
4х=100+16
4х=116
х=29
я думаю,что так :)
на фото.................................
Решение смотрите в приложении......................
<span>Умножаем обе части на 2*sin x:
2*sin(x)*cos(2x)+2*sin(x)*cos(4x)+2*sin(x)*cos(6x)+2*sin(x)*cos(8x)=-sin x
Замечаем:
2 * sin x * cos 2x = sin 3x - sin x
2 * sin x * cos 4x = sin 5x - sin 3x
2 * sin x * cos 6x = sin 7x - sin 5x
2 * sin x * cos 8x = sin 9x - sin 7x
Поэтому в левой части первого равенства почти все сокращается:
получаем sin 9x - sin x = - sin x, то есть sin 9x = 0.
Решения этого уравнения -- x = пk/9 для любого целого k.
Не забываем, что регения вида x=пm для целого m могли
добавиться в ходе решения, когда мы домножали на sin x.
Поэтому надо проверить подстановкой, являются ли они
решениями исходного уравнения: 4=-1/2 -- нет, не являются.
Ответ: x=пk/9 при любом целом k, не делящемся на 9.</span>