Х^2-4х-8х+32=(х-8)(х-4)
х(х-4)-8(х-4)=(х-8)(х-4)
(х-4)(х-8)=(х-8)(х-4) ч.т.д.
или же
х^2-12х+32=х^2-8х-4х+32
х^2-12х+32=х^2-12х+32
ч.т.д.
какой нравится такой и бери:)
<span>10(ax-1)=2a-5x-9
</span>10ax-10=2a-5x-9
10ax+5х=2a-9+10
(10a+5)х=2a+1
Уравнение вида сх=d имеет бесконечно много решений при с=d=0
10a+5=0
а=-0,5
2a+1
а=-0,5
<em><u>Ответ: -0,5</u></em>
<span>Применяем способы разложения на множители. Сначала выносим общий множитель х, потом по формуле разности квадратов a²-b²=(a-b)(a+b)
а) 25х – х³=х·(25-х²)=х·(5-х)·(5+х)
б) 2х² – 20х + 50=2(x²-10x+25)=2(x-5)²
Сначала выносим за скобку 2, далее по формуле
(a-b)²=a²-2ab+b²
3. Найдите значение выражения а² – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
6²-4·(-11)·(-10)=36-440=-404
4. Упростите выражение: (с² – b)² – (с² + 1)² + 2bс²=с⁴-2с²b+b²-(c⁴+2c²+1)+2bc²=</span><span>с⁴-2с²b+b²-c⁴-2c²-1+2bc²=b²-2c²-1
5. Докажите тождество: (а + b)² – (а – b)² = 4аb</span>
(а + b)² – (а – b)² = a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)=<span>a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=</span>4ab
4ab=4ab
Здесь надо снимать знак модуля. Получится две функции. Их графики и будут на координатной плоскости. Учтём: если х ≥ 0, то | x | =x и функция примет вид: у = х^2 -6x
А если х меньше 0, то | x| = -x и функция примет вид: у = х^2 +4xТеперь строим две параболы: справа от оси у первая парабола, слева от оси у вторая парабола
Первая парабола проходит через точки на оси х 0 и 6. Середина х = 3. Считаем: y = 3^2 -6·3 = 9 -18 = -9. Ставь точки : (3;-9) - (это вершина параболы) и точки на оси х : 0 и 6. Проводи кусок параболы ( она только справа от оси у)
Теперь вторая парабола. Она ось х пересекает в точках 0 и -4. Середина -2.Считаем у = (-2)^2 +4·(-2) = -4. Ставь точки (-2; -4)-(это вершина параболы) и точки на оси х 0 и -4. Проводи эту параболу(она должна располагаться слева от оси у
Теперь разберёмся с у = m Эта прямая проходит параллельно оси х. Таких прямых - тьма-тьмущая. Нам нужны такие, чтобы с нашим графиком было не менее одной и не более 3-х точек. Теперь смотри. Проводим прямую, параллельно оси х через точку на оси у -9. Эта прямая с нашим графиком будет иметь одну точку. Теперь прямую выше поднимаем (параллельно оси х)- уже 2 точки, через точку на оси у -4 -уже 3 точки
( m∈ [ -9; -4])
Если поднимать прямую ещё выше, то общих точек будет уже 4(не подходит к условию) Ещё выше ( через точку 0 на оси у)- три точки и выше : уже две точки. Значит, подходит: m∈[0; + бесконечность)
Надеюсь, что понятно объяснил.