1
а)АС^2+BC^2=AB^2 12^2+5^2=169^2 AB=13
б)S=(12*5):2+30
2
<u>Ответ</u>: 30см²
<u>Объяснение</u>:
<u>Высота</u> ВН <u>общая</u> для треугольников АВС, АВD и BDC.
<em> Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты</em>.
Ѕ(ABC):S(BCD)=AC:DC
Примем площадь ∆ BCD равной x ⇒
48:х=(6+10):10 => 480=16х ⇒ х=30 см²
Ответ: Ѕ(BCD)=30 см²
Тот же результат получим из отношения площадей треугольников АВС и BCD, выраженных по формуле S=a•h/2
№1. Прямые ВС и DЕ параллельны(по призн. парал. прямых о соответственных углах)⇒∠СВА=∠EDA и ∠ВСА=∠DEA⇒треугольники подобны по двум углам.
№2. ∠MON=∠EOF(по св-ву верт. углов)⇒ΔMON подобен ΔEOF(по 2м углам)
№3. ∠N - общий, два прямых угла ⇒ΔЕTN подобен ΔMEN (по 2м углам)
№5 По 2м углам
№7 NM||PQ(по призн. парал. прямых о накрест лежащих углах)⇒∠NMP=∠QPM⇒ΔPOQ подобен ΔNOM(по 2м углам)
№8 ΔАСВ подобен ΔAFD (∠А-общий, ∠DFA=∠СВА(по св-ву парал. прям.)
№9. Чисто теоретически, если углы при основании обои треугольников равны между собой, а стороны пропорциональны.
№10 ∠А=60⇒ треугольники подобны по 2м углам
№11 ∠M=∠N=50(по св-ву смежных углов и св-ву равноб.Δ)⇒∠К=80⇒треугольник подобны по 2м углам.
№12 Треугольники подобны по 2м углам(∠А=∠М и ∠В=∠N)
№13 Треугольники подобны по равному углу и двум пропорциональны сторонам(6/3=6.4/3.2)
№14 Аналогично ↑
№15 Подобны по трем пропорциональным сторонам
№16 Подобны по 3м пропорц. сторонам (10/5=10/5=8\4)
Редняя линия =1/2 основания , поэтому периметр отсекаемого им треугольника 24,6/2 =12,3
Работает терема о 3 перпендикулярах