1+cos2x=2cos^2 x
1+2cos^2-1=2cos^2x
х час.- время вспашки поля на старом тракторе
(х-6) час. - время вспашки поля на новом тракторе
1- площадь поля
1/х - производительность старого трактора (га/час, например)
1/х-6 - производительность нового трактора
(1/х + 1/(х-6)) * 7,5 = 1
7,5/(х-6) + 7,5/х = 1 , общий знаменатель х(х-6)
х2-21х+45=0
х=18,6(часов) - время вспашки поля старым трактором
18,6 - 6 = 12,6(час) - время вспашки поля новым трактором
Пусть t ч - время автобуса при старом расписании,
тогда его средняя скорость составляла 325/t км/ч.
40 мин = 2/3 ч
По новому расписанию время автобуса составляет (t- 2/3) ч,
а средняя скорость равна 325/(t- 2/3) км/ч.
По условию задачи, скорость движения по новому расписанию
на 10 км/ч больше скорости автобуса по старому расписанию.
Составим уравнение:
325/(t- 2/3) - 325/t =10
325/((3t-2)/3) -325/t =10
975/(3t-2) - 325/t = 10 |*t(3t-2)
975t - 975t + 650 = 10t(3t-2)
30t²-20t-650=0
3t²-2t-65=0
D=(-2)²-4*3*(-65)=784=28²
t₁=(2+28)/6=5
t₂=(2-28)/6=-4.1/3<0 (лишний корень)
t=5 ч - время автобуса по старому расписанию
325/5= 65 км/ч - скорость автобуса согласно старому расписанию
65+10=75 км/ч - скорость автобуса согласно новому расписанию
Ответ: 75 км/ч
N-m=-(m-n).
Поэтому если m-n=3, то n-m=-3.
