Question

Доказать, что значение выражения 2^15+5^3 можно разделить на 21.

Answer 1

$2^{15}+5^3=(2^5)^3+5^3=(2^5+5)(2^{10}-2^5\times 5+25)=37\times889$

здесь мы воспользовались формулой суммы кубов и видим, что один из двух множителей не делится на 21, т.е. данное значение выражение не делится нацело.