Отправьте мне пожалуйста картинку и я помогу
Чтобы сократить дробь, надо найти и в числителе и знаменателе общий множитель и сократить на этот множитель.
в числителе квадратный трехчлен. Воспользуемся любимым дикрименантом
D= (-7)^2-4*3*2=49-24=25
х1=
=
=2
х2=
=
=
значит, наш числитель <span>3x^2 -7x +2 = (3x-1)(x-2)
в знаменателе вынесем общий множитель за скобку (2-6x) = 2(1-3x) = -2(3x-1)
Осталось сократить дробь
</span>
=
=
<span>
</span><span />
Просто приравниваешь два уравнения 3x-2 =-2x+3, выражаешь x, потом найденный x подставляешь в любое их двух уравнений (например в y=<span>3x-2</span>). Ответ будет (x,y)
1/x(1+x)^2 = A/x + B/(1+x) + C/(1+x)^2
A*(1+x)^2 + B*x*(1+x) + C*x = 1
Ax^2 + 2Ax + A + Bx^2 + Bx + Cx = 1
(^0) --> A = 1
(^1) -> 2A + B + C = 0
(^2) -> A + B = 0
--> A = 1, B = -1, C = -1
1/x(1+x)^2 = 1/x - 1/(1+x) - 1/(1+x)^2
--> ∫ dx/x(1+x)^2 = ∫ dx/x - ∫ dx/(1+x) - ∫ dx/(1+x)^2 = ln|x| - ln|1+x| + 1/(1+x) + C