Ответ:
10,5
Объяснение:
Первое действие: (-15/18)
Второе действие: (-34/9)
Третье действие: 111/27
Четвёртое действие: 21/6
Пятое действие: 111/27+21/6
Шестое действие: (-15/18)-(-34/9)
Седьмое действие: (то,что получилось) + (то,что получилось)
Решение:
1) -15/18 = −0,83
2) -34/9 = −3,77
3) 111/27 = 4,11
4) 21/6 = 3,5
5) 4,11 + 3,5 = 7,61
6) −0,83 - (-3,77) = 2,89
7) 7,61 + 2,89 = 10,5
Решение смотри в приложении
1) Loq(2) x +Loq(2) (x -7) ≤ 3 ; * * * ОДЗ: { x >0 ; x -7 >0⇒ x >7. * * *
{ x >0 ; x -7 >0 ; Loq(2) x(x -7) ≤ Loq(2) 2³.
{x >7 ; x(x -7) ≤8 . {x >7 ; x² -7x -8 ≤ 0 . {x >7 ; (x+1)(x-8) ≤ 0 .
{x >7 ; - 1 ≤ x ≤ 8⇔ 7 <x ≤ 8 .
ответ : x ∈(7; 8] .
2) f(x) =e^(2x-2) +4√(x+3) -1 , x₁ =1.
---------------------------------------------
Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x₁ имеет вид :
y - f (x₁) = f '(x₁)*(x-x₁) (1) ;
f (x₁) = f (1) =e^(2*1-2) +4*√(1+3) -1 = e^0 +4*2 -1 =1+8 -1 = 8 ;
f '(x) =(e^(2x-2) +4√(x+3) -1)' =(e^(2x-2))' +(4√(x+3))' -1' =e^(2x-2)*(2x-2)' +4*1/(2√(x+3)) +0=
=2*e^(2x-2) +2/√(x+3);
f '(x₁) = f '(1) =2e^(2*1-2) +2/√(1+3) =2*e^0 +2/2 =2*1 +1 =3;
найденные значении поставим в (1) получим :
y - 8 = 3(x-1) ;
y = 3x +5 .
Можно решить формулами сложения и вычитания аргументов тригонометрических функций (это будет дольше), а можно применением формулы приведения, что намного упростит решение:
![\frac{2sin(a-7\pi)+cos(\frac{3\pi}{2}+a)}{sin(a+\pi)}\\sin(a-7\pi)=sin(-(7\pi-a)=-sin(7\pi-a)=-sina;\\cos(\frac{3\pi}{2}+a)=sina;\\sin(a+\pi)=-sina;\\ \frac{-2sina+sina}{-sina}=\frac{-sina}{-sina}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2sin%28a-7%5Cpi%29%2Bcos%28%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B2%7D%2Ba%29%7D%7Bsin%28a%2B%5Cpi%29%7D%5C%5Csin%28a-7%5Cpi%29%3Dsin%28-%287%5Cpi-a%29%3D-sin%287%5Cpi-a%29%3D-sina%3B%5C%5Ccos%28%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B2%7D%2Ba%29%3Dsina%3B%5C%5Csin%28a%2B%5Cpi%29%3D-sina%3B%5C%5C%20%5Cfrac%7B-2sina%2Bsina%7D%7B-sina%7D%3D%5Cfrac%7B-sina%7D%7B-sina%7D%3D1)