Через х лет сестре будет (7+х) лет, брату будет (17+х) лет
(7+х)*3 = 17+х
3х - х = 17-21
2х = -4
х = -2
Ответ: два года назад
сестре тогда было 7-2 = 5 лет, брату 17-2 = 15 лет... 5*3 = 15
![3^{12}+3^{11}-9^5=3^{12}+3^{11}-(3^2)^5=3^{12}+3^{11}-3^{10}=\\ \\ \\ =3^{10}\cdot(3^2+3-1)=3^{10}\cdot (9+3-1)=11\cdot 3^{10}=](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E%7B12%7D%2B3%5E%7B11%7D-9%5E5%3D3%5E%7B12%7D%2B3%5E%7B11%7D-%283%5E2%29%5E5%3D3%5E%7B12%7D%2B3%5E%7B11%7D-3%5E%7B10%7D%3D%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+%3D3%5E%7B10%7D%5Ccdot%283%5E2%2B3-1%29%3D3%5E%7B10%7D%5Ccdot+%289%2B3-1%29%3D11%5Ccdot+3%5E%7B10%7D%3D)
Первый множитель делиться на 11, а значит и
![\bigg(3^{12}+3^{11}-9^5\bigg)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbigg%283%5E%7B12%7D%2B3%5E%7B11%7D-9%5E5%5Cbigg%29)
делиться на 11.
1)=1/а-в
2)у^2/с^2
3)х/у
4)m^2/n
5)1/x^2-2xy+y^2
6)1/n^3-3n^2p+3np^2-p^2
8)1/2c^2+acd^2
9)1/2x+xy=1/x(2+y)
10)an^2/-5an^3-3an^2=an^2/an^2(5an-4)=1/5an-4
11)1/(x-y)(x^2-2xy+y^2)
2)Сравните значения выражений
1)х^-1+у^-1=1/х+у х=-2. у=3
1/-2+3=1/1=1
(х+у)^-1=1/х+у=1/-2+3=1/1=1
1=1
2)а^-2+в^-2=1/а^2+в^2. а=1/3. в=1/5
1/(1/3)^2+(1/5)^2=1/(1/9)+(1/25)=1/(25+9/225)=1/(34/225)
Применены свойства степени, формулы квадрата суммы и квадрата разности