Cos(3x - π/2) = 1/2
sin3x = 1/2
3x = (-1)^n*arcsin(1/2) + πk,k∈Z
3x = (-1)^(n)(π/6) + πk, k∈z
x = (-1)^(n)(π/18) +πk/3, n∈Z
Когда спрашивают про уравнение касательной , наши действия:
1) написать само уравнение в общем виде
2) найти в этом уравнении : какие компоненты надо искать
3) найти эти компоненты и подставить в ур-е
Итак...
у = <u>у0</u> + <em>f `(x0)</em>(x - x0)
Надо знать 3 компонента уравнения. нам известен один (х0= π/2)
a) Ищем у0. Для этого в саму функцию надо подставить
х =π/2
у0 = -3Ctg(π/4 -5·π/2) -2 = -3Ctg( π/4 - 5π/2) -2=
-3Ctg(-9π/4) - 2 = 3Ctg 9π/4 -2 = 3Ctg(9π + π/4) -2 =
=3Ctgπ/4 -2 = 3·1 - 2 = 1
<em>y0 = 1</em>
б)Ищем производную
f ` ( x) = 15/Sin²(π/4 - 5x)
в) находим f `(x0)
f `(π/2) = 15/Sin²(π/4 - 5π/2) = 15/Sin²(-9π/4)=
=15/Sin²9π/4 = 15/Sin²(9π + π/4) = 15/Сos²π/4 = 15 :1/2 = <em>= 30
</em>г) Все 3 компонента найдены. Пишем ответ:
у = 1 + 30(х - π/2)
у = 1 + 30х - 15π
<em>у = 30х -15 π +1</em>
2(3-5х)
----------- = -5 1/5 = 0,2
2х+ 0,2
2(3-5х) = -5*(2х +0,2)
6 -10х = -10х -1
6 = -1 это неверно, значит корней нет
В результате решения -10х слева и справа от знака равенства взаимно уничтожились
1
2x+y-1=y-2x+2
4x=3
x=3/4
прямая параллельная оси оу
2
2x+y-1=-y+2x-2
2y=-1
y=-1/2
прямая параллельная оси ох
Если что - то непонятно, то спрашивай.