Предположим, что существует рациональное число q∈Q такое, что q²=19.
Тогда, q=√19
√19 ∉Q (не является рациональным числом)
Следовательно, наше предположение неверно и не существует такого рационального числа, квадрат которого равнялся бы 19.
Что и требовалось доказать.
Ответ:
ma+mb-5a-5b=m(a+b)×5(a-b);6m+6n-4m-4n=6(m+n)×4(m-n);3x+5y+15+xy=3(x+1)×5(y+3);7m-8n+14m-4n=7(m-2m)×n(8-4).
Cos п/5*cos п/8=1/2сos(π/5-π/8)+1/2cos(π/5+π/8)=
=1/2cos3π/40+1/2cos13π/4<span>
Sin п/10*cos п/8=</span>1/2sin(π/5-π/8)+1/2sin(π/5+π/8)=
=1/2sin3π/40+1/2sin13π/4
Пусть х км/ч - начальная скорость автомобиля, тогда х+10 (км/ч) -увеличенная скорость. По условию задачи по времени составляем уравнение, заметив, что 12 мин = 12/60 = 1/5 ч, значит в пути вместо последнего часа, а/м был 1-1/5 = 4/5 ч
3х = 2х+4/5(х+10)
3х = 2х+4/5х+8
3х-2х-4/5х=8
1/5х = 8
х=8: 1/5
х=8*5
х=40 (км/ч\) - начальная скорость автомобиля
A^2-b^2=(a-b)(a+b)
3^2-√5^2=9-5=4