Question

Домашняя работа,,,,,,,,,,,,,,

Answer 1

$1)\; \; \sqrt{x^2+x+1} \ \textless \ 1\; ,\\\\ODZ:\; x^2+x+1 \geq 0\; pri\; x\in (-\infty ,+\infty )\; ,\; t.k.\; D=-3\ \textless \ 0\\\\x^2+x+1\ \textless \ 1\\\\x^2+x\ \textless \ 0\\\\x(x+1)\ \textless \ 0\\\\+++(-1)---(0)+++\\\\x\in (-1,0)$

$2)\; \; |x^2-x-8|=-x\; ,\; \; \; \; ODZ:\; -x \geq 0\; ,\; \; x \leq 0\\\\\star \; \; |x|=a\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x=\pm a\; \; \star \\\\x^2-x-8=\pm (-x)\; \; \to \; \; \; x^2-x-8=\mp x\\\\a)\; \; x^2-x-8=-x\; ,\; \; x^2-8=0\; ,\; \; x^2=8\; ,\; \; x_{1,2}=\pm \sqrt8=\pm 2\sqrt2\\\\b)\; \; x^2-x-8=x\; ,\; \; x^2-2x-8=0\\\\D/4=1+8=9$

$x_3=1-3=-2\; ,\; \; x_4=4\\\\Tak\; kak\; \; x\leq 0\; ,\; to\; \; otvet:\; \; x=-2\sqrt2\; ,\; x=-2\; .$