(√8-√18)(√8+√18)=(√8)²-(√18)²=8-18=-10
1)рассмотрим тр.ABC(A-нижняя точка слева,B-верх,C-нижняя точка справа):
BH-Высота =>уг.AHB=90градусов=>по т.Пифагора=>AB^2+BC^2=AC^2=>4x^2+2,25x^2=6,25x^2=>AC=2,5x;
2)
r_о=S/p
Sтр.ABC =AC*BH=2x*3x=6x^2
p(полупериметр)=1/2*(a+b+c)=1/2*(2,5x+2,5x+3x)=4x;
r_o=6x^2/4x=1,5x;
3)r_в=a*b*c/4*S=(2,5x+2,5x+3x)/4*6x^2=(1/3)*x;
4)r_o/r_в=4x/(1/3)*x=4/(1/3)=12/1;
ОТВЕТ:12/1
Пусть пройдет время х часов на север пройдут 4х км, на запад - 5х км т.к. туристы двигаются в перпендикулярных направлениях, то расстояние между ними будет равно гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 4х и 5х. Составим уравнение по теореме Пифагора
(4х)²+(5х)²=16²
16х²+25х²=256
41х²=256
х²=256/41
х=⁺₋√256/41=16/√41
берем только плюс, т.к. отрицательное время не может быть
Х-скорость на подъеме
х+1-скорость на спуске
14-7=7- ушло на подъем
7х+7(х+1)=35
7х+7х+7=35
14х=28
х=28/14=2 км/ч-скорость на подъеме
2+1=3 км/ч-скорость на спуске
4-5x>=-7
-5x>=-7-4|*(-1)
5x<=11|:5
x<=11/5