Вырашаем из первого уравнения у:
у = 3х - 8
Подставляем во второе:
5х + 2(3х-8) = 17
5х+6х-16=33
11х=33
х= 3
у = 3*3 - 8 = 9 - 8 = 1
Решение (х+2)х=5х+1
х^2+2х=5х+1
При делении целых чисел на 11 мы получаем остатки от 0 до 10. Рассмотрим какие остатки могут давать целые числа в пятой степени при делении на 11. Для этого достаточно возвести числа от 0 до 10 в пятую степень и рассмотреть остатки от их деления на 11. В итоге получим, что при делении целых чисел в пятой степени на 11 получаются остатки 0, 1 и 10. В левой части уравнения стоит сумма трех целых чисел в пятой степени. Следовательно, она может давать остатки 0, 1, 2, 3, 8, 9 и 10. Но 2009 при делении на 11 дает остаток 7. Следовательно уравнение не имеет решений в целых числах.
Просто так, чтобы робот принял ответ