Дан прямоугольный ΔАВС, <С=90⁰,⁰<А=25⁰,<В=65⁰ . СН-высота, СМ- медиана. Известна теорема о том, что длина медианы, проведённой из вершины прямого угла треугольника равна половине гипотенузы. Значит СМ=ВМ=АМ и ΔСМВ будет равнобедренный. В равнобедренном Δ углы при основании равны, то есть <МВС=<МСВ=65⁰.
1. 6sin^2x-5+5cosx=0
6(1-cos^2x)+5cosx-5=0
6-6cos^2x+5cosx-5=0
-6cos^2x+5cosx+1=0
cosx=t
-6t^2+5t+1=0
D=b^2-4ac D=25-4*(-6)*1=49sx
t12=(-5+-7)/(-12) t1=1 t2=-1/6
cosx=1 x=2πn, n∈Z
cosx=-1/6 x= +-(π-arccos1/6)+2πn, n∈Z
sin2x+sin6x=2sin4xcos2x
sin4x=2sin2xcos2x=4sinxcosx(cos^2x-sin^2x)
cos50+sin80=cos(90-40)+sin80=sin40+sin80=2sin60cos20=√3cos20
2х(х-4)(х+5)=0
2х=0
х1=0
х-4=0
х2=4
х+5=0
х3=-5
х^2-25=0
х^2=25
х=+-!/25
х1=-5
х2=5
х^2-8х+16=0
Д=64-4×1×16=0
х=8/2=4
Вариант 2) 1/6 часть от половины звезды надо закрасить