S=πR², R=
, d=3.5м
R=1.75м, S=π*1.75²=3.0625π
AOD~EOC (по накрест лежащим углам при BC||AD)
DO/CO =AD/CE =10/5 =2
DOF~COB
DF/BC =DO/CO => DF =10*2 =20
Угол ABF+ угол CBF+угол В+ внешний угол В =360 градусов.
Визуально удлиним стороны АВ и СВ и отметим точки S и Т (рисунок 1)
Мы видим, что угол В равен углу SBT - как вертикальные углы.
Значит, угол B=угол SBT=20 градусов.
360-20*2=320
320:2=160 градусов равен угол ABE=угол CBF - т.к они вертикальные.
Ответ: а) 160 градусов б) 160 градусов.
О₁- центр малой окр., О₂ - центр большой. О₁СВ и АМВ - прямые углы, поэтому АМ||О₁С. Из подобия треугольников АМВ и О₁СВ следует, что АМ=1.6r.(r радиус малой окружности) По теореме Пифагора АМ²+МВ²=АВ², или (1.6r)²+6.4²=(2R)².
Из треугольника СВО₁ следует СВ²+СО₁²=О₁В² или 4²+r²=(2R-r)²
16+r²=4R²-4Rr+r². Выражаем радиус малой окружности r=R-4/R. Теперь решаем систему уравнений способом подстановки.
-1,44R²+20.48+40.96/R²=0; R²=t; 1.44t²+20.48t+40.96=0
t₁=16, t₂<0.
R²=16; R=4. r=4-4/4=3.
Теперь находим АМ=3*1,6=4,8;
АС по теореме Пифагора из треугольника АМС. АС=2,4√5.
По теореме о хордах АС*СD=MC*CB. CD=0.8√5;
AD=0.8√5+2.4√5=3.2√5. Задача не из легких!!!.
построй основание, используя циркуль построй 2другие стороны, точка пересечения будет вершиной.