В построенной трапеции проведём высоту ( около большей боковой стороны) , которая образует равнобедренный треугольник. Высота равна меньшей стороне=6 см, нижнее основание треугольника = высоте = 6 см, тогда всё нижнее основание = 8+6 см=14 см.
Площадь равна (8+14):2*6, =66 см^2
Подобие треугольников (см. рис)
Примем расстояние до фонаря - х.
(х+2)/2,7=2/0,9
0,9х+1,8=5,4
х=(5,4-1,8)/0,9=4
Второй треугольник. Тень - у.
(4+у)/3,3=у/0,9
(4+у)*0,9=3,3у
3,6+0,9у=3,3у
3,6=2,4у
у=1,5
Новая тень 1,5 метра
22%=0,22
500*0,22=110г вещества в первом растворе
300*0,3=90г вещества во втором
110+90=200г вещества всего
500+300=800г раствора всего
200:800*100%=<em>25%</em> новый раствор
<em></em>
Казалось бы, достаточно, если полученное число будет делиться без остатка на 2 и на 3, так как все остальные числа являются кратными этим двум числам или их произведению. Однако, полученное таким образом число может делиться на 2 и на 3, но не делиться на 4, на 16 или на 24. Например, число 90.
Разложим два максимальных делителя 48 и 32 на множители:
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3
32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2
Найдем наименьшее общее кратное для этих двух чисел:
НОК (48; 32) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 96
Так как все оставшиеся из условия числа являются делителями 48 и 32, то искомое число - 96
96 : 2 = 48 96 : 3 = 32 96 : 4 = 24
96 : 6 = 16 96 : 12 = 8 96 : 16 = 6
96 : 24 = 4 96 : 32 = 3 96 : 48 = 2