Question

cos40°cos5° - sin40°sin5°▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ = ?sin20°cos40°+sin40°cos20°Чему равно значение дроби?

Answer 1

Используем формулы суммы и разности двух углов:$\frac{Cos40^0Cos5^0-Sin40^0Sin5^0}{Sin20^0Cos40^0+Sin40^0Cos20^0}=\frac{Cos(40^0+5^0)}{Sin(20^0+40^0)}=\frac{\frac{\sqrt2}{2}}{\frac{\sqrt3}{2}}=\sqrt{\frac{2}{3}}=\frac{\sqrt6}{3}$