Будем считать, что в задании дана функция у = x³ - 9x² + 5x - 18.
y' = 3x² - 18x + 5, y'' = 6x - 18.
Приравняем вторую производную нулю:
y'' = 6x - 18 = 6(x - 3) = 0. Получаем точку перегиба графика х = 3.
Имеем 2 интервала выпуклости, вогнутости: (-∞; 3) и (3; +∞).
Находим знаки второй производной левее и правее этой точки.
х = 2 3 4
y'' = -6 0 6.
Где вторая производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый:
• Выпуклая на промежутке: (-∞; 3).
• Вогнутая на промежутке: (3; +∞).
4(sinx-cosx)=(sinx-cosx)^2
sinx-cosx=0
tgx=1
x=pi/4+pik
sinx-cosx=1/4
sin(x-pi/4)=sqrt(2)/8
x=arcsin(sqrt(2)/8)+pi/4+2pik
x=П-arcsin(sqrt(2)/8)+pi/4+2pik
Выражаешь из каког-то уравнения системы х или у и подставляешь во второе уравнение
X-скорость катера в стоячей воде; (x+3)- скорость катера по течению реки; (x-3)-скорость катера против течения реки. составляем уравнение: 8*(x+3)=16*(x-3); 8x+24=16x-48; 8x-16x= -48-24; -8x= -72; x=(-72)/(-8)=9 (км/час). Ответ: скорость катера в стоячей воде равна 9 км/час.