(√5-√3)²+2√15= 5-2√15+3+2√15= 8
F(x) = x^2*(x^2 - 4x + 4) = x^4 - 4x^3 + 4x^2
1) Область определения функции (ОДЗ): вся числовая ось (любые х)
2) Область значений функции: y≥0
3) Функция не является ни четной, ни нечетной, т.к. f(x) ≠ f(-x) и f(x)≠ -f(x)
4) Функция непрерывная, т.к. ОДЗ - вся числовая ось.
5) Нули функции: x^2*(x - 2)^2 = 0, x=0, x=2, т.е. (0:0) и (2;0). Функция пересекает ось Оу в точке: (0;0).
6) f '(x) = 4x^3 - 12x^2 + 8x = 0
x^3 - 3x^2 + 2x = 0, x*(x^2 - 3x + 2) = 0
x1 = 0, x2 = 2, x3 = 1
Производная отрицательна при: х∈(-бесконечность; 0)u(1;2), функция убывает
Производная положительна при: х∈(0;1)u(2;+бесконечность), функция возрастает.
x=0 и x=2 - точки минимума
x=1 - точка изгиба (выпуклость функции)
7) График строится исходя из полученных сведений пп.1)-6), и с добавлением произвольных точек (значение высчитать вручную, устно). График прикреплен.
(a-b)(a-b))/(b-a)(b+a)=(a-b)(a-b))/ -(a-b)(a+b)= -(a-b)/(a+b)
Sin^4a-cos^4a-(sin^2a-cos^2a)=(sin^2a-cos^2a)(sin^2a+cos^2a-1)=(sin^2a-cos^2a)(1-1)=0
1)2d-5>3-d
2d-d>3+5
d>8
не забывай равно дописывать
2) 3m+17>m-13
3m-m>-13-17
2m>-30
m>-15
про равно не забудь
3)-2x+12>3x-3
-2x-3x>-3-12
-5x>-15
5x<15
x<3
4)6y+8>10y-8
6y-10y>-8-8
-4y>-16
4y<16
y<4
5)10x+9>-3(2-5x)
10x+9>-6+15x
10x-15x>-6-9
-5x>-15
5x<15
x<3
6)-(6y+2)+3(y-1)>0
-6y-2+3y-3>0
-3y>-5
3y<5
y<1.6