Конечно, в степенной ряд ( то есть в ряд Тейлора) раскладывается не само дифференциальное уравнение, а его решение.
В общем виде ряд Тейлора функции y(x) в точке a имеет вид
![y(x)=y(a)+y'(a)(x-a)+\frac{y''(a)}{2!}(x-a)^2+\ldots +\frac{y^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n+\ldots](https://tex.z-dn.net/?f=y%28x%29%3Dy%28a%29%2By%27%28a%29%28x-a%29%2B%5Cfrac%7By%27%27%28a%29%7D%7B2%21%7D%28x-a%29%5E2%2B%5Cldots%20%2B%5Cfrac%7By%5E%7B%28n%29%7D%28a%29%7D%7Bn%21%7D%28x-a%29%5En%2B%5Cldots)
В нашем случае, естественно, a=1. По условию y(a)=y(1)=1; y'(1)=1.
Дифференциальное уравнение запишем в виде
![y''=-(y')^2+2\Rightarrow y''(1)=-(1)^2+2=1.](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%27%3D-%28y%27%29%5E2%2B2%5CRightarrow%20y%27%27%281%29%3D-%281%29%5E2%2B2%3D1.)
Продифференцировав дифференциальное уравнение, получаем
![y'''=-2y'y''\Rightarrow y'''(1)=-2\cdot 1\cdot 1=-2.](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%27%27%3D-2y%27y%27%27%5CRightarrow%20y%27%27%27%281%29%3D-2%5Ccdot%201%5Ccdot%201%3D-2.)
Еще раз продифференцируем дифференциальное уравнение:
![y^{(4)}=-2(y'')^2-2y'y'''\Rightarrow y^{(4)}(1)=-2\cdot 1^2-2\cdot 1\cdot (-2)=2\Rightarrow](https://tex.z-dn.net/?f=y%5E%7B%284%29%7D%3D-2%28y%27%27%29%5E2-2y%27y%27%27%27%5CRightarrow%20y%5E%7B%284%29%7D%281%29%3D-2%5Ccdot%201%5E2-2%5Ccdot%201%5Ccdot%20%28-2%29%3D2%5CRightarrow)
![y(x)=1+(x-1)+\frac{1}{2}(x-1)^2-\frac{1}{3}(x-1)^3+\frac{1}{12}(x-1)^4+\ldots](https://tex.z-dn.net/?f=y%28x%29%3D1%2B%28x-1%29%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28x-1%29%5E2-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%28x-1%29%5E3%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D%28x-1%29%5E4%2B%5Cldots)
Ответ:
Нет
Пошаговое объяснение:
Ведь стопка книг -- ето определенное количество книг, которые лежат друг на друге. А одна книга не выполняет ети условия. Зато ее можна считать стопкой бумажного материала(макулатуры)
1/4 ответ не менее 20 символов
Найдите равные дроби и запишите их в виде равенства 0, 7, 0, 0 7, 0, 707, 0, 700, 0, 77, 0, 070
aidgar [156]
0,7=0,700
0,07=0,070 tolko eti ravni......
300 + ((300 ÷ 100) × 8) = 324 (руб)
Ответ: 324 рубля придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году.