6) При убывании функции производная отрицательна и угол наклона касательной к полож. направлению оси ОХ тупой.При возрастании функции производная положительна и угол наклона острый. Если мысленно в указанных точках провести касательные, то надо определить, какой угол она образует с осью ОХ.
f'(a)>0 , f'(b)<0 , f'(c)>0 , f'd)<0 , f'e)>0
7) Уравнение касательной имеет вид:
![y=y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)\\\\y=xln(0,5x)\; ,\; x_0=2\\\\y(x_0)=y(2)=2ln1=2\cdot 0=0\\\\y'(x)=ln0,5x+x\cdot \frac{0,5}{0,5x}=ln0,5x+1\\\\y'(x_0)=y'(2)=ln1+1=0+1=1\\\\y=0+1(x-2)\\\\y=x-2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dy%28x_0%29%2By%27%28x_0%29%28x-x_0%29%5C%5C%5C%5Cy%3Dxln%280%2C5x%29%5C%3B%20%2C%5C%3B%20x_0%3D2%5C%5C%5C%5Cy%28x_0%29%3Dy%282%29%3D2ln1%3D2%5Ccdot%200%3D0%5C%5C%5C%5Cy%27%28x%29%3Dln0%2C5x%2Bx%5Ccdot%20%5Cfrac%7B0%2C5%7D%7B0%2C5x%7D%3Dln0%2C5x%2B1%5C%5C%5C%5Cy%27%28x_0%29%3Dy%27%282%29%3Dln1%2B1%3D0%2B1%3D1%5C%5C%5C%5Cy%3D0%2B1%28x-2%29%5C%5C%5C%5Cy%3Dx-2)
Мы знаем, что sin и cos может быть только в промежутке от -1 до 1 включительно.
<span>sin альфа =-0,5 - число альфа существует, так как -0,5 входит в заданный промежуток.
</span><span>cos бетта=</span>√<span>3 - числа бетта не существует, так как </span>√3 больше 1
Тангенс не имеет промежутков. Он может быть любым числом. Поэтому, число гамма сущестует.
:)
(√7-3x)² =( x+7)²
7-3x = x²+14x+49
-x²-17x-42 = 0 | (разделим на -1)
x²+17x+42 = 0
D = 289-4*42 = 121; 11²
x1, х, = (-17+- 11)/ 2
х1 = -3
х2 = -14
Нуль каждого из имеющихся подмодульных выражений разбивает область определения на промежутки,на каждом из которых подмодульное выражение имеет фиксированный знак.(левее нуля - отрицат.,правее - положит.).
То есть,для каждого из образовавшихся промежутков есть постоянный знак для определенного подмодульного выражения,вследствие чего,ввиду геометрического определения модуля,функция преобразуется(перед каждым подмодульным,если оно отрицательно,мы выставляем знак(-)).
Смотри во вложении
Ответ в файле ..............